计算物理

作者：朱凯博, 徐龙飞, 潘流俊, 沈华韵

关键词：负通量修正, <i>k</i>-特征值问题, 非线性输运, 离散纵标, JFNK方法

JFNK(Jacobian-free Newton-Krylov)方法是一种求解非线性方程的高效迭代算法。传统输运计算中的负通量修正与k-特征值迭代使得原本线性的输运计算转变为非线性问题数值求解。为提高非线性输运问题的计算效率，将这两类非线性问题离散成残差形式的非线性方程组，并采用JFNK方法对其进行迭代求解。分析不同约束条件对JFNK方法性能的影响，并将其与NK(Newton-Krylov)方法进行对比。针对JFNK方法的内迭代过程，分析两类子空间方法(GMRES(m)与LGMRES)对整体计算效率的影响。数值结果表明：①相比于传统的幂迭代方法，JFNK方法具有更高的计算效率；②Jacobian矩阵向量积的差分近似对结果没有影响，且基于物理的约束条件比标准的数学约束更加高效；③LGMRES可以充分利用子空间的信息，从而使得JFNK方法整体表现更加高效。

来源：2021年第4期

《计算物理》期刊编辑部

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