计算物理

作者：朱大伟, 陈海林, 徐佳琛, 周晓晓, 徐博奥

关键词：加权Laguerre-FDTD法, 分解思想, LU分解, 追赶法, 降低求解规模

从柱坐标系下传统时域有限差分(FDTD)的基本方程出发，解决传统加权Laguerre多项式(WLP)-FDTD算法在计算上存在内存消耗大和计算效率低的问题。本文的“分解”思想分为两部分，首先，在频域上对电磁场方程进行第一次分解，并代入PML参数，将分解后的时域方程转换至Laguerre域，使原三维双向求解问题转换为二维单向规模来求解，降低计算的内存消耗。其次，通过LU分解对求解规模降低后的Laguerre域系数矩阵实施第二次分解，实现规避大型稀疏矩阵求解的第一步，进而通过追赶法求解三对角电磁场方程，以提高计算效率，带动内存消耗的降低。算例证明: 对比传统WLP-FDTD法，本文算法可在内存消耗上降低57%，计算效率提高49%左右，且在不丢失精度的情况下，具有较好的电磁波吸收效果，误差反射系数可达-70 dB。

来源：2024年第4期

《计算物理》期刊编辑部

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