计算物理

作者：张延庆, 谷同祥

关键词：物理信息神经网络, 微分方程反问题, 扩散方程, 数值解

物理信息神经网络(PINN)为偏微分方程正反问题数值求解开创了一条具有广阔应用前景的新途径。本文聚焦于扩散方程的扩散系数反演问题。针对固定系数、各向异性系数、空间依赖系数、时空依赖系数以及非线性扩散系数等问题展开了系统研究, 提出了求解各类问题所需的网络结构及求解方法。数值实验表明, PINN方法在求解扩散系数反问题时只需较少的数据即可反演出较为精确的未知系数, 并在一定噪声水平下表现出较强的稳健性。

来源：2025年第2期

《计算物理》期刊编辑部

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