计算物理

作者：程瑞昌, 赵明, 冯炎萍

关键词：自然对流, 格子Boltzmann方法, 拓扑空间, 混沌

基于格子Boltzmann方法（LBM），研究拓扑结构不变但具有不同欧氏几何特征的水平环形空间内自然对流的非线性特性。首先，通过计算最大李雅普诺夫指数图谱，数学判定系统在高瑞利数条件下逐渐发展为混沌状态。随后结合腔体内流体的流动状态以及无量纲温度的变化情况，分析不同模型随着瑞利数增大时的相空间轨迹，从而较为详细地刻画出系统向混沌转变的历程和机制。结果表明：随着瑞利数Ra的增大，环形空间不同几何特征对解的形态具有重要的影响，其中内方外圆的模型最易失稳。环形空间自然对流解的形态会由具有完全稳定性的确定性解经过拟周期振荡解逐渐转变为混沌解，表现出复杂的动态行为。相空间轨迹相应地由最初的不动点逐渐转变为二维环面，这一变化清晰地反映出系统的非线性特性。随着瑞利数Ra的进一步增加，稳定的二维环面变得愈加复杂，最终系统进入混沌状态，即整体上解的特征存在稳定解、（拟）周期解和混沌解三种状态。

来源：2026年第2期

《计算物理》期刊编辑部

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